题目内容
如图，过点O、A（1，0）、B（0，| 3 |
| A、60° |
| B、60°或120° |
| C、30° |
| D、30°或150° |
分析：要求∠ODA的度数，可以通过圆周角定理求∠OMA的度数，∠OMA的度数可以通过证明△OAM是等边三角形得出．
解答：
解：连接AB，OM．
∵∠AOB=90°，
∴AB经过M点，
∴AB=
=2，
∴AM=OM=OA=1，
∴△OAM是等边三角形，
则∠OMA=60°．
∴∠ODA的度数为30°或150°．
解：连接AB，OM．∵∠AOB=90°，
∴AB经过M点，
∴AB=
| OA2+OB2 |
∴AM=OM=OA=1，
∴△OAM是等边三角形，
则∠OMA=60°．
∴∠ODA的度数为30°或150°．
点评：本题综合考查了坐标与图形性质，勾股定理，圆周角定理，等边三角形的性质，有一点的难度，有利于培养同学们钻研和探索问题的精神．注意同弧所对的圆周角互补．
练习册系列答案
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