Question

1．已知：如图OA⊥OB，P是∠AOB内的任意一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，PC、PD的和为6厘米．求：四边形PCOD的周长．

Answer 1

分析 先证明四边形PCOD是矩形，得出PC=OD，PD=OC，即可得出四边形PCOD的周长=2（PC+PD）=12厘米．

解答 解：∵OA⊥OB，PC⊥OA，PD⊥OB，
∴∠COD=∠ODP=∠OCP=90°，
∴四边形PCOD是矩形，
∴PC=OD，PD=OC，
∵PC+PD=6厘米，
∴四边形PCOD的周长=2（PC+PD）=12厘米．

点评 本题考查了矩形的判定与性质、菱形周长的计算方法；熟练掌握矩形的判定与性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．