Question

解分式方程：
（1）

2-x

x-3

+

1

3-x

=1 
（2）

3

x-1

=

4

x

．

Answer 1

分析：（1）方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，代入检验即可得到原分式方程的解；
（2）方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，代入检验即可得到原分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：2-x-1=x-3，
移项合并得：-2x=-4，
解得：x=2，
经检验x=2是原分式方程的解；
（2）去分母得：3x=4（x-1），
去括号得：3x=4x-4，
移项合并得：-x=-4，
解得：x=4，
经检验x=4是原分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．