Question

若|x-2|+|y+3|+|z-5|=0，计算：
（1）x，y，z的值．
（2）求|x|+|y|+|z|的值．

Answer 1

分析：（1）根据非负数的性质“三个非负数相加，和为0，这三个非负数的值都为0”列出三元一次方程组，即可解出x、y、z的值；
（2）将（1）中求出的x、y、z的值分别代入，先根据绝对值的性质去掉绝对值的符号，再运用有理数加法法则计算即可．

解答：解：（1）由题意，得

x-2=0 y+3=0 z-5=0

，
解得

x=2 y=-3 z=5

．
即x=2，y=-3，z=5；
（2）当x=2，y=-3，z=5时，
|x|+|y|+|z|=|2|+|-3|+|5|=2+3+5=10．

点评：本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．