题目内容
如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，如果BE=BD，那么∠E=________°．
67.5
分析：根据正方形的对角线即角平分线可以求得∠DBE，再由BD=BE，求∠E．
解答：本题图中，BD为正方形ABCD的对角线，
所以BD平分∠ABC，
根据题意，BD=BE，∴∠E=∠BDE，
∵∠DBE=45°，
∴∠E=
=67.5°，
故答案为67.5°．
点评：本题考查了正方形对角线即角平分线的性质，考查了等腰三角形两底角相等的性质．本题的关键是要明白正方形的对角线即角平分线．
分析：根据正方形的对角线即角平分线可以求得∠DBE，再由BD=BE，求∠E．
解答：本题图中，BD为正方形ABCD的对角线，
所以BD平分∠ABC，
根据题意，BD=BE，∴∠E=∠BDE，
∵∠DBE=45°，
∴∠E=
=67.5°，故答案为67.5°．
点评：本题考查了正方形对角线即角平分线的性质，考查了等腰三角形两底角相等的性质．本题的关键是要明白正方形的对角线即角平分线．
练习册系列答案
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如图，点E在正方形ABCD的边AB上，AE=1，BE=2．点F在边BC的延长线上，且CF=BC；P是边BC上的动点（与点B不重合），PQ⊥EF，垂足为O，并交边AD于点Q；QH⊥BC，垂足为H．
如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB的长为1，EC的长为2，那么正方形ABCD的面积是（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、3 | ||
| D、5 |
（2013•资阳）如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ）
（2013•曲靖）如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CF⊥DE于F，过点A作AG∥CF交DE于点G．