题目内容
（2013•资阳）如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ）分析：由已知得△ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB，用S阴影部分=S正方形ABCD-S△ABE求面积．
解答：解：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，
∴在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=100，
∴S阴影部分=S正方形ABCD-S△ABE
=AB2-
×AE×BE
=100-
×6×8
=76．
故选C．
∴在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=100，
∴S阴影部分=S正方形ABCD-S△ABE
=AB2-
| 1 |
| 2 |
=100-
| 1 |
| 2 |
=76．
故选C．
点评：本题考查了勾股定理的运用，正方形的性质．关键是判断△ABE为直角三角形，运用勾股定理及面积公式求解．
练习册系列答案
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