Question

若抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与抛物线y=x²﹣4x+3的图象关于y轴对称，则函数y=ax²+bx+c的解析式为__________．

Answer 1

y=x²+4x+3．

【考点】二次函数图象与几何变换．

【专题】常规题型．

【分析】本可直接利用关于y轴对称的点的坐标特点，横坐标变为相反数，纵坐标不变解答．

【解答】解：∵抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与抛物线y=x²﹣4x+3的图象关于y轴对称，

∴函数y=ax²+bx+c的解析式为：y=（﹣x）²﹣4（﹣x）+3=x²+4x+3．

故答案为：y=x²+4x+3．

【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，明确关于y轴对称的函数顶点纵坐标相同，横坐标互为相反数，难度一般．