题目内容


如图,大楼AB的高为16m,远处有一塔CD,小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为60°,在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45°,其中A、C两点分别位于B、D两点正下方,且A、C两点在同一水平线上,求塔CD的高.

 


 解:作BE⊥CD于E.

可得Rt△BED和矩形ACEB.

则有CE=AB=16,AC=BE.

在Rt△BED中,∠DBE=45°,DE=BE=AC.

在Rt△DAC中,∠DAC=60°,DC=ACtan60°=AC.

∵16+DE=DC,

∴16+AC=AC,

解得:AC=8+8=DE.

所以塔CD的高度为(8+24)米.


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