Question

若（x-1）^x+2=1，则x的可能取值为________．

Answer 1

0或±2
分析：分x-1=1；x-1=-1，x+2为偶数；x-1≠0，x+2=0三种情况讨论求解即可．
解答：∵（x-1）^x+2=1，
∴x-1=1，解得x=2；
x-1=-1，x+2为偶数，
解得x=0；
x-1≠0，x+2=0，
解得x=-2．
故答案为0或±2．
点评：本题考查了有理数的乘方和零指数幂，注意分类思想的运用．