Question

已知等腰梯形的下底长为8cm，一底角为120°，一条对角线恰好与一腰垂直，则此梯形的面积是（　　）

A．12 3 cm2

B．16 3 cm2

C．24 3 cm2

D．12cm2

Answer 1

由题意易得∠C=60°，∠BDC=∠ADB=30°
∴BC=AD=4cm，根据勾股定理可得BD=4

3

cm，根据三角形的面积可求得CD上的高为

8 3

3

cm，
又∵AB∥CD
∴∠ABD=∠BDC=30°
∴∠ADB=∠ABD
∴AB=AD=4cm，则此梯形的面积等于

1

2

（4+8）×

8 3

3

=12

3

cm²故选A．