Question

在平面直角坐标系中，对于任意两点P₁（x₁，y₁）与P₂（x₂，y₂）的“优越距离”，给出如下定义：若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，则点P₁与点P₂的“优越距离”为|x₁-x₂|；若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，则点P₁与点P₂的“优越距离”为|y₁-y₂|．已知点A（-2，0），B（0，a），若点A与点B的“优越距离”不大于2，则a满足的条件是

 

．

Answer 1

考点：坐标与图形性质

专题：新定义

分析：根据点A与点B的坐标得到|x₁-x₂|=2，|y₁-y₂|=|a|，再根据新定义得到|a|≤2，然后解关于a的绝对值不等式即可．

解答：解：∵点A（-2，0），B（0，a），
∴|x₁-x₂|=2，|y₁-y₂|=|a|，
∵点A与点B的“优越距离”不大于2，
∴|a|≤2，
∴-2≤a≤2．
故答案为-2≤a≤2．

点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标得到线段的长度和线段与坐标轴的位置关系．也考查了阅读理解能力．