题目内容
计算:
(1)12-22+32-42+...+20092-10102+10112;
(2)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(264+1)。
(1)12-22+32-42+...+20092-10102+10112;
(2)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(264+1)。
解:(1)原式=1+(32-22)+(52 -42)+…+(20092-20082)+(10112-10102)
=1+(2+3)+(4+5)+…+(2008+
;
(2)原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)… (264+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)…(264+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)(264+1)
=…
=(264-1)(264+1 )
=2128-1。
=1+(2+3)+(4+5)+…+(2008+
(2)原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)… (264+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)…(264+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)(264+1)
=…
=(264-1)(264+1 )
=2128-1。
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