Question

．设a、b是常数，且b＞0，抛物线y=ax²+bx+a²﹣5a﹣6为下图中四个图象之一，则a的值为（　　）

　 A． 6或﹣1 B． ﹣6或1 C． 6 D． ﹣1

Answer 1

D

考点： 二次函数的图象． 

专题： 压轴题．

分析： 由b＞0，排除前两个图象，第三个图象a＞0，﹣＞0，推出b＜0，与已知矛盾排除，从而抛物线y=ax²+bx+a²﹣5a﹣6的图象是第四个图，再求a的值．

解答： 解：∵图1和图2表示y=0时，有1和﹣1两个根，代入方程能得出b=﹣b，即b=0，不合题意，

∴排除前两个图象；

∵第三个图象a＞0，又﹣＞0，

∴b＜0，与已知矛盾排除，

∴抛物线y=ax²+bx+a²﹣5a﹣6的图象是第四个图，

由图象可知，抛物线经过原点（0，0），

∴a²﹣5a﹣6=0，解得a=﹣1或6，

∵a＜0，∴a=﹣1．

故选D．

点评： 主要考查了从图象上把握有用的条件，准确选择数量关系解得a的值，简单的图象最少能反映出2个条件：开口方向，经过原点，利用这两个条件即可求出a的值．