Question

2．（1）解不等式$\frac{x-1}{3}≤5-x$，并把解集表示在数轴上．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＞4}\\{4-2x≥0}\end{array}\right.$，把解集表示在数轴上，并求出所有整数解．

Answer 1

分析 （1）运用去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1的方法解不等式，然后把解集表示在数轴上．
（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）去分母得，x-1≤3（5-x）
去括号得：x-1≤15-3x
移项得：x+3x≤15+1
合并同类项得：4x≤16
系数化为1得：x≤4
这个不等式的解集在数轴上表示：

（2）解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＞4①}\\{4-2x≥0②}\end{array}\right.$
解不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x≤2，
∴不等式组的解集为1＜x≤2，
在数轴上表示不等式组的解集为：
，
∴不等式组的整数解为2．

点评 本题考查了解一元一次不等式（组），解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．