题目内容
若⊙O与直线m的距离为d，⊙O 的半径为r，若d，r是方程x2-11x+30=0的两个根，则直线m与⊙O的位置关系是
- A.相交
- B.相切
- C.相离
- D.相交或相离
D
分析：用因式分解法求出方程的两个根分别是5和6，分d=5，r=6和d=6，r=5判断直线和圆的位置关系．
解答：（x-5）（x-6）=0
∴x1=5，x2=6．
当d=5，r=6时，直线和圆相交，
当d=6，r=5时，直线和圆相离．
故选D．
点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的两个根后，根据圆心到直线的距离与圆的半径的关系，判断直线和圆的位置关系．
分析：用因式分解法求出方程的两个根分别是5和6，分d=5，r=6和d=6，r=5判断直线和圆的位置关系．
解答：（x-5）（x-6）=0
∴x1=5，x2=6．
当d=5，r=6时，直线和圆相交，
当d=6，r=5时，直线和圆相离．
故选D．
点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的两个根后，根据圆心到直线的距离与圆的半径的关系，判断直线和圆的位置关系．
练习册系列答案
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如图①所示，直线