题目内容

已知如图所示,直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于A,B两点,且在第一象限内与抛物线y=ax2交于点P,若S△OPA=S△OPB,求二次函数的解析式.

答案:
解析:

  解:由直线y=-2x+4,∴A(2,0),B(0,4),

  又∵S△OPA=S△OPB,∴P为AB的中点,∴P(1,2).

  即2=a·12,∴a=2,

  y=2x2为所求二次函数的解析式.

  分析:由题可知点P是AB的中点,所以坐标为(1,2).


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