Question

已知如图所示，直线L₁，L₂相交于A点，请根据图象写出以交点坐标为解的二元一次方程组，并求出它的解．

Answer 1

分析：由图知：直线l₁、l₂相交于A点，那么以两个函数的解析式为方程组的二元一次方程组的解即为两个函数图象的交点坐标．

解答：解：设直线l₁的解析式是y=kx+b，已知直线l₁经过（1，3）和（0，4），根据题意，得：

k+b=3 b=4

，
解得

k=-1 b=4

；
则直线l₁的函数解析式是y=-x+4；同理得直线l₂的函数解析式是y=2x+1．
则所求的方程组是

y=-x+4 y=2x+1

；
两个函数图象的交点坐标为（1，3），所以方程组的解为：

x=1 y=3

．

点评：一般地，每个二元一次方程组都对应着两个一次函数，也就是两条直线．从“数”的角度看，解方程组就是求使两个函数值相等的自变量的值以及此时的函数值．从“形”的角度看，解方程组就是相当于确定两条直线的交点坐标．