题目内容

a2+
1
a2
=8，则a+
1
a
=
 
．
分析：由完全平方公式得，(a+
1
a
)2=a2+2+
1
a2
，又由a2+
1
a2
=8，所以，(a+
1
a
)2=10，然后，根据平方根的性质解答出即可；
解答：解：由完全平方公式得，(a+
1
a
)2=a2+2+
1
a2
，
又∵a2+
1
a2
=8，
∴(a+
1
a
)2=10，
解得，a+
1
a
=±
10
；
故答案为：±
10
．
点评：本题主要考查了完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
练习册系列答案
相关题目
已知a≠0，且a-
1
a
=5，则a2+
1
a2
的值为（　　）
A、7B、3C、23D、27
已知：a+
1
a
=5，则
a4+a2+1
a2
=
 
．
若a2+
1
a2
=4，则a+
1
a
=
±
6
±
6
．
已知a+
1
a
=4，则a2+
1
a2
=
14
14
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网