题目内容
如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，
则tan∠MCN=
【解析】∵AB=AD=6，AM：MB=AN：ND=1：2，∴AM=AN=2，BM=DN=4，
连接MN，连接AC，
∵AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°
在Rt△ABC与Rt△ADC中
，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），∴∠BAC=∠DAC=
∠BAD=30°，MC=NC，∴BC=AC，∴AC2=BC2+AB2，即（2BC）2=BC2+AB2，3BC2=AB2，
∴BC=2
，在Rt△BMC中，CM=
．
∵AN=AM，∠MAN=60°，∴△MAN是等边三角形，∴MN=AM=AN=2，
过M点作ME⊥CN于E，设NE=x，则CE=2
-x，∴MN2-NE2=MC2-EC2，即4-x2=（2）2-（2-x）2，解
得：x=
，∴EC=2-=
，∴ME=
，
∴tan∠MCN=
练习册系列答案
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B．
D．
中自变量
的取值范围是 ．
°角的直角三角板ABC紧靠着放在同一平面内，使直角边BC与量角器的0°线CD在同一直线上（即点B、C、O、D在同一直线上），O为量角器圆弧所在圆的圆心，∠ACB=90°，∠CAB=30°， BC=6cm．
的值为：（ ）
B．3 C．
D．2
于H，折痕为EF，联结BP、BH．
例如：[5．7]=5，[5]=5，[-π]=-4．
，满足条件的所有正整数
x有___________