Question

已知x²﹣5x=14，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）²+1的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值。

分析：将所求式子化简，结果为x²﹣5x+1，再将已知条件整体代入该式即可．

解答：解：（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）²+1，

=2x²﹣x﹣2x+1﹣（x²+2x+1）+1，

=2x²﹣x﹣2x+1﹣x²﹣2x﹣1+1，

=x²﹣5x+1．

当x²﹣5x=14时，

原式=（x²﹣5x）+1=14+1=15．

点评：本题考查了多项式的乘法，完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，要注意整体思想的运用．