Question

从2012年7月1日起浙江执行新版居民阶梯电价，小坤同学家收到了新政后的第一张电费单，小坤爸爸说：“小坤，请你计算一下，我家这个月的电费支出与新政前相比是多了还是少了？”于是，小坤同学上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表：
2004年1月至2012年6月执行的收费标准：

月用电量（度）	50度及以下部分	超过50度但不超过200度部分	超过200度以上部分
单价（元/度）	0.538	0.568	0.638

2012年7月起执行的收费标准：

月用电量（度）	230度及以下部分	超过230度但不超过400度部分	超过400度以上部分
单价（元/度）	0.538	0.588	0.838

（1）若小坤家2012年7月份的用电量为200度，则小坤家7月份的电费支出是多少元？比新政前少了多少元？
（2）若小坤家2012年8月份的用电量为480度，则电费支出与新政前相比有什么变化？请计算说明．
（3）若新政后小坤家的月用电量为a度，请你用含a的代数式表示当月的电费支出．

Answer 1

分析：（1）分别求出七月份新政前和新政后的电费支出，再求出它们的差即可；
（2）分别求出八月份新政前和新政后的电费支出，再求出它们的差即可；
（3）分别求出当0＜a≤230，230＜a≤400时，a＞400时，当月的电费支出即可．

解答：解：（1）新政前：0.538×50+0.568×150=112.1（元），
新政后：0.538×200=107.6（元），
107.6-112.1=-4.5（元），
答：小坤家7月份的电费支出是107.6元，比新政前少4.5元．       

（2）新政前：0.538×50+0.568×150+0.638×280=290.74元，
新政后：0.538×230+0.588×170+0.838×80=290.74元，
答：小坤家2012年8月份的用电量为480度时，则电费支出与新政前相比没有变化．

（3）当0＜a≤230时，
当月的电费支出为0.538a元，
当230＜a≤400时，
当月的电费支出为0.538×230+0.588（a-230）=（0.588a-5）元，
当a＞400时，
当月的电费支出为0.538×230+0.588×170+0.838（a-400）=0.838a-111.5（元）．

点评：此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，根据数量关系列出代数式．