Question

已知点P（1，2）在反比例函数y=的图象上．
（1）当x=-2时，求y的值；
（2）当1＜x＜4时，求y的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）把点P的坐标代入反比例函数解析式可得到比例系数k，然后把x=-2代入即可求得相应的函数值y；
（2）把x=1，x=4代入函数关系式，得到对应的y的值，那么y的取值在这两个得到的值之间．
解答：解：（1）∵点P（1，2）在反比例函数y=的图象上，
∴2=，
∴k=2，
∴y=，
当x=-2时，y=；

（2）∵当x=1时，y=2；当x=4时，y=；
又∵反比例函数y=在x＞0时，y值随x的增大而减小，
∴当1＜x＜4时，y的取值范围为＜y＜2．
点评：用到的知识点为：点在函数解析式上，那么这点的横纵坐标应适合这个函数解析式；给定两个变量中的一个量，根据函数关系式可得另一个量．