Question

先化简，再求值：

a2-4

a2+4a+4

÷（

a2-5a+2

a+2

+1），其中a=4+

3

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

(a+2)(a-2)

(a+2)2

÷

a2-4a+4

a+2

=

a-2

a+2

•

a+2

(a-2)2

=

1

a-2

，
当a=4+

3

时，原式=

1

2+ 3

=2-

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．