题目内容
【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
从上表可知，下列说法正确的个数是（ ）
①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧y随x增大而增大．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】
试题分析：从表中知道当x=﹣2时，y=0，当x=0时，y=6，由此可以得到抛物线与x轴的一个交点坐标和抛物线与y轴的交点坐标，从表中还知道当x=﹣1和x=2时，y=4，由此可以得到抛物线的对称轴方程，同时也可以得到在对称轴左侧y随x增大而增大．
解：从表中知道：
当x=﹣2时，y=0，
当x=0时，y=6，
∴抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0），抛物线与y轴的交点为（0，6），
从表中还知道：
当x=﹣1和x=2时，y=4，
∴抛物线的对称轴方程为x=
×（﹣1+2）=0.5，
同时也可以得到在对称轴左侧y随x增大而增大．
所以①②④正确．
故选C．
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