Question

如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形对．

1. A.
   1对
2. B.
   2对
3. C.
   3对
4. D.
   4对

Answer 1

C
分析：根据线段垂直平分线性质得出AB=AD，BC=CD，根据SSS证△ABC≌△ADC，根据SAS证B△AO≌△DAO和△BCO≌△DCO即可．
解答：共3对，
理由是：∵AC⊥BD，BO=OD，
∴AB=AD，BC=CD，
∵AC=AC，
∴△ABC≌△ADC，
∴∠BAO=∠DAO，
∵AB=AD，∠BAO=∠DAO，AO=AO，
∴△BAO≌△DAO，
同理△BCO≌△DCO，
故选C．
点评：本题考查了线段的垂直平分线和全等三角形的判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，题目比较典型，难度适中．