Question

线段AB和AC在一条直线上，若E为AB的中点，F为AC的中点．
（1）如果AB=6cm，AC=10cm，求EF的长；
（2）如果BC=16cm，求EF的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：（1）如图（1），由E为AB的中点，F为AC的中点，可得AE=

1

2

AB=3cm，AF=

1

2

AC=5cm，所以EF=AF-AE=5-3=2cm；
（2）如图（2），由E为AB的中点，F为AC的中点，可得AE=

1

2

AB，AF=

1

2

AC，设AE=BE=x，BF=y，则CF=AF=2x+y，所以BC=2x+2y=16，可得x+y=8，因为EF=x+y，所以EF=8cm．

解答：解：（1）如图（1）

∵E为AB的中点，F为AC的中点，
∴AE=

1

2

AB=3cm，AF=

1

2

AC=5cm，
∴EF=AF-AE=5-3=2cm；
（2）如图（2），

∵E为AB的中点，F为AC的中点，
∴AE=

1

2

AB，AF=

1

2

AC，
设AE=BE=x，BF=y，则CF=AF=2x+y，
∴BC=2x+2y=16，
∴x+y=8，
∵EF=x+y，
∴EF=8cm．

点评：此题考查了两点间的距离，解题的关键是：利用中点的性质解题．