Question

解方程：

x

x-1

-

2

x+1

=1．

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力．观察可得方程最简公分母为：（x+1）（x-1）．方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．结果需检验．

解答：解：方程两边分别乘以（x+1）（x-1），
得x（x+1）-2（x-1）=x²-1，
x²+x-2x+2=x²-1，
解得x=3．
检验：当x=3时，（x+1）（x-1）≠0
∴x=3是原方程的根．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．