题目内容

如图，已知：E、F是□ABCD的对角线AC上两点，AE＝CF，试说明：

(1)△ABE≌△CDF．

(2)BE∥DF．

答案：
解析：

　　解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴AB＝CD．又AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF．又∵AE＝CF，

　　∴△ABE≌△CDF．

　　(2)由(1)知△ABE≌△CDF，∴∠AEB＝∠CFD，∴∠BEC＝∠DFA，∴BE∥DF．

　　分析：(1)要证明△ABE≌△CDF，已知AE＝CF、AB＝CD，所以只需证DF＝BE或∠BAE＝∠DCF．(2)只需用(1)的结论即可．


练习册系列答案
相关题目
40、如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线．
求证：∠5=2∠4．
请在下面横线上填出推理的依据：
证明：
∵∠B=∠1（已知），
∴DE∥BC（
同位角相等，两直线平行
）．
∴∠2=∠3（
两直线平行，内错角相等
）．
∵CD是△ABC的角平分线 （
已知
），
∴∠3=∠4（
角平分线定义
）．
∴∠4=∠2（
等量代换
）．
∵∠5=∠2+∠4（
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
），
∴∠5=2∠4（
等量代换
）．
如图，已知∠ACB和∠ADB都是直角，AB平分∠CAD，E是AB上任一点，请说明CE=DE的理由．精英家教网
11、如图，已知：⊙O1与⊙O2是等圆，它们相交于A、B两点，O2在⊙O1上，AC是⊙O2的直径，直线CB交⊙O1于D，E为AB延长线上一点，连接DE．
（1）请你连接AD，证明：AD是⊙O1的直径；
（2）若∠E=60°，求证：DE是⊙O1的切线．
如图，已知△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．如果DE=DF，∠BAC=60°，AD=20cm，那么DE的长是
10
10
cm．
如图，已知线段AB的长度是acm，线段BC的长度比线段AB长度的2倍多5cm，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少5cm．
（1）写出用a表示的线段CD长的式子；
（2）当a=15cm时，求线段CD的长．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网