题目内容
8．有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面分别写有1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面朝上的那一个数字”．先后抛掷这枚骰子两次，得到的数字分别记为b和c，则当x＞-3时，函数y=x2+bx+c随x的增大而增大的概率是（ ）| A． | $\frac{11}{36}$ | B． | $\frac{5}{36}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
分析 首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与当x＞-3时，函数y=x2+bx+c随x的增大而增大的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答 解：列表得：
| b c | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） | （5，1） | （6，1） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） | （5，2） | （6，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） | （5，3） | （6，3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） | （5，4） | （6，4） |
| 5 | （1，5） | （2，5） | （3，5） | （4，5） | （5，5） | （6，5） |
| 6 | （1，6） | （2，6） | （3，6） | （4，6） | （5，6） | （6，6） |
∵当x＞-3时，函数y=x2+bx+c随x的增大而增大的时，-$\frac{b}{2}$≤-3，
∴b≥6，
∴当x＞-3时，函数y=x2+bx+c随x的增大而增大的有6种情况，
∴当x＞-3时，函数y=x2+bx+c随x的增大而增大的概率是：$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$．
故选C．
点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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