Question

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=5，则四边形CODE的周长是（　　）

• A、5
• B、7
• C、9
• D、10

Answer 1

考点：矩形的性质,菱形的判定与性质

专题：

分析：根据矩形性质求出OC=OD，根据菱形判定得出四边形DECO是菱形，求出OD=OC=EC=DE=

5

2

，即可求出答案．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，AC=5，
∴BD=AC=5，AO=OC=

1

2

AC=

5

2

，BO=OD=

1

2

BD=

5

2

，
∴DO=OC，
CE∥BD，DE∥AC，
∴四边形DECO是菱形，
∴OD=OC=EC=DE=

5

2

，
∴四边形CODE的周长为OD+OC+EC+DE=

5

2

+

5

2

+

5

2

+

5

2

=10，
故选D．

点评：本题考查了矩形性质和菱形判定和性质的应用，注意：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．