Question

6．已知函数y=kx+b的图象经过（-1，-5）和（1，1）两点，作出函数的图象，并写出函数表达式，回答下列问题：
（1）当x取何值时，y≥0？
（2）当y取何值时，x＜-1？
（3）当-1≤x＜2时，y的取值范围是什么？

Answer 1

分析 先根据待定系数法确定函数解析式，再画出图象．
（1）根据y≥0图象在x轴的上方包括x轴上的点即可写出答案．
（2）根据x＜-1，图象上在点（-1，-5）的下方写出答案即可．
（3）当-1≤x＜2时，图象上在两点（-1，-5），（2，4）之间包括点（-1，-5）写出答案即可．

解答 解：由题意：$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=-5}\\{k+b=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
故函数表达式为y=3x-2．图象如图所示：

由图象可知：（1）当x$≥\frac{2}{3}$时，y≥0．
（2）当y＜-5时，x＜-1．
（3）当-1≤x＜2时，y的取值范围是-5≤y＜4．

点评 本题考查一次函数的一个知识，学会待定系数法确定函数解析式，学会根据图象确定自变量或函数值的范围，属于中考常考题型．