Question

化简求值：（a+2b）²-（a-2b）²，其中a=

1

2

，b=-2．

Answer 1

分析：首先利用平方差公式将原代数式因式分解，再利用整式的乘法即可将代数式（a+2b）²-（a-2b）²化简，然后把a=

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2

，b=-2代入求值即可求得答案．

解答：解：∵（a+2b）²-（a-2b）²，
=（a+2b+a-2b）（a+2b-a+2b），
=2a•4b，
=8ab，
∴当a=

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2

，b=-2，原式=8ab=8×

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2

×（-2）=-8．

点评：此题考查了整式的化简求值问题．解题的关键是首先利用整式的混合运算法则将原代数式化简．