题目内容

化简求值：（a+2b）2-（a-b）（a-4b），其中，a=
12012
，b=2012．
分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=a2+4ab+4b2-a2+5ab-4b2=9ab，
当a=
1
2012
，b=2012时，原式=9．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，多项式乘以多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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化简求值：（a+2b）2-（a-b）（a-4b），其中，a=
12007
，b=2007．
化简求值：（a-2b）（a+2b）+ab3÷（-ab），其中a=
2
，b=-1．
这道题有两种解法的提示，你认为哪种做法简捷：
（1）把a=
2
，b=-1直接代入求值；
（2）先化简，然后把a=
2
，b=-1代入求值．
先化简求值：（a+2b）（a-2b）-（a-3b）2，其中a=
3
2
，b=-
4
13
．
计算或化简：
（1）计算：(-
1
2
)2÷(-2)-3+2-2×(-3)0
（2）化简求值：（a+2b）2-（a-2b）2，其中a=
1
2
，b=-2．

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