Question

若要使4x²+mx+

1

64

成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为（　　）

• A、±

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、±

  1

  4

• D、-

  1

  4

Answer 1

分析：这里首末两项是2x和

1

8

这两个数的平方，那么中间一项为减去或加2x和

1

8

积的2倍，故m=±

1

2

．

解答：解：∵（2x-

1

8

）²=4x²-

1

2

x+

1

64

，
∴在4x²+mx+

1

64

中，m=-

1

2

．
故选B．

点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，应该为负号．