Question

已知a、b是直角三角形的两边长，且满足等式2

b-3

-5

3-b

-a+5=0，则该直角三角形的面积是

 

．

Answer 1

考点：勾股定理,非负数的性质：算术平方根

专题：分类讨论

分析：先根据非负数的性质求出a，b的值，再分a为直角边或斜边两种情况进行讨论．

解答：解：∵

b-3

与

3-b

有意义，
∴b=3，
∴-a+5=0，即a=5，
∴当a为直角边时，S_△=

1

2

×5×3=

15

2

；
当a为斜边时，另一直角边=

52-32

=4，
∴S_△=

1

2

×4×3=6．
故答案为：6或

15

2

．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．