Question

将下列各式分解因式：
（1）x²-9x；　　
（2）2x²-12x+18；　　
（3）8（x²-2y²）-x（7x+y）+xy．

Answer 1

解：（1）x²-9x=x（x-9）；

（2）2x²-12x+18，
=2（x²-6x+9），
=2（x-3）²；

（3）8（x²-2y²）-x（7x+y）+xy，
=8x²-16y²-7x²-xy+xy，
=x²-16y²，
=（x+4y）（x-4y）．
分析：（1）直接提取公因式x，即可得解；
（2）先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解；
（3）先利用单项式乘以多项式的运算法则展开并合并同类项，然后利用平方差公式分解因式即可．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．