题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，交AB于D，连接BF．若BC=6cm，BD=5cm，则△BCF的周长为
- A.16cm
- B.15cm
- C.20cm
- D.无法计算
A
分析：由题意推出AC=AB=2BD=10，BF=AF，因此△BCF的周长=BC+BF+FC=AF+CF+BC=AC+BC=16．
解答：∵AB=AC，AB的垂直平分线为DE，
∴AC=AB=2BD，BF=AF，
∵BD=5cm，
∴AC=AB=10，
∵△BCF的周长=BC+BF+FC，
∴△BCF的周长=AF+CF+BC=AC+BC，
∵BC=6cm，
∴△BCF的周长=16cm
故选择A．
点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质，关键在于求出AC的长度．
分析：由题意推出AC=AB=2BD=10，BF=AF，因此△BCF的周长=BC+BF+FC=AF+CF+BC=AC+BC=16．
解答：∵AB=AC，AB的垂直平分线为DE，
∴AC=AB=2BD，BF=AF，
∵BD=5cm，
∴AC=AB=10，
∵△BCF的周长=BC+BF+FC，
∴△BCF的周长=AF+CF+BC=AC+BC，
∵BC=6cm，
∴△BCF的周长=16cm
故选择A．
点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质，关键在于求出AC的长度．
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