Question

方程组

x+y=-1  x-y=3  y+z=1

的解是（　　）

• A、

  x=1  y=-2  z=3

• B、

  x=1  y=3  z=-2

• C、

  x=3  y=-2  z=1

• D、

  x=1  y=3  z=4

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：计算题

分析：先把前面两个方程相加可求出x，然后利用代入法求出y和z．

解答：解：

x+y=-1① x-y=3② y+z=1③

，
①+②得2x=2，
解得x=1，
把x=1代入①得1+y=-1，
解得y=-2，
把y=-2代入③得-2+z=1，
解得z=3，
所以方程组的解为

x=1 y=-2 z=3

．
故选A．

点评：本题考查了解三元一次方程组：首先利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；然后解这个二元一次方程组，求出这两个未知数的值；再把求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个关于第三个未知数的一元一次方程；解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值；最后将求得的三个未知数的值用“{”合写在一起即可．