题目内容
如图，△ABC中，AD是高线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF。 求证：△ABC是等腰三角形。
| 证明： ∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， ∴∠AED=∠AFD=90° 在Rt△AED和Rt△AFD中 DE=DF AD=AD ∴Rt△AED≌Rt△AFD ∴∠1=∠2 ∵AD是△ABC 的高 ∴∠B=90°-∠1 ∠C=90°-∠2 ∴∠B=∠C ∴AB=AC 即△ABC是等腰三角形 |
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练习册系列答案
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| 证明： ∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， ∴∠AED=∠AFD=90° 在Rt△AED和Rt△AFD中 DE=DF AD=AD ∴Rt△AED≌Rt△AFD ∴∠1=∠2 ∵AD是△ABC 的高 ∴∠B=90°-∠1 ∠C=90°-∠2 ∴∠B=∠C ∴AB=AC 即△ABC是等腰三角形 |
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．