题目内容

若0＜y＜1，那么代数式y（1-y）（1+y）的值一定是

A.
正的
B.
非负
C.
负的
D.
正、负不能唯一确定

A
分析：代数式为三个因式的积，先判断每个因式的符号，再确定代数式的符号．
解答：∵0＜y＜1，
∴y＞0，（1-y）＞0，（1+y）＞0，
∴代数式y（1-y）（1+y）＞0．故选A．
点评：几个因式的积的符号，由积中负因式的个数确定，当积中负因数个数为奇数个时，积的符号为负，当积中负因数个数为偶数个时，积的符号为正．

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a1，AD=a₁．易知OM=1，所以OA=1-

a1，所以D点坐标为(1-

a1，a1)，代入抛物线解析式并化简可知a₁满足二元一次方程(

)2a12+a1-1=0；根据以上材料探索：（第（1）小题要求写出过程，其它两小题只要写出答案，不必要过程）
（1）如图（2），若并排两个正方形内接于抛物线y=-x（x-2），则每个正方形的边长a₂满足的二元一次方程是

；
（2）如图（3），若并排三个正方形内接于抛物线y=-x（x-2），则每个正方形的边长a₃满足的二元一次方程是

；
（3）如图（4），若并排n个正方形内接于抛物线y=-x（x-2），则每个正方形的边长a_n满足的二元一次方程是

解不等式也可以检验吗？

　　大家知道，解方程是否正确，可以把得出的未知数的值代入方程检验，而解

等式的解集里往往有无数个数值，不可能将这些数值一一代入原不等式进行检验．那么，解不等式所得的结果是否能正确检验呢？

　　解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程基本一致，只是在去分母及系数化为1时，两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号要改变方向，因此，解不等式正确与否，可以仿照解方程的代入检验．

　　(1)若求得的一元一次不等式的解集为x＞a(或x＜a)，则令x＝a，把x＝a代入不等式的左右两边，若两边相等，则求得的不等式的解集可能是正确的，若两边不相等，则一定错了．

　　(2)取符合x＞a(或x＜a)的一个特殊数b，分别代入原不等式的左右两边，若适合原不等式，则求得的不等式解集一定正确，若不适合原不等式，则只要改变x＞a(或x＜a)的不等号方向即可．

请你用上面介绍的方法检验一下x＞5是不是不等式1＋＞5－的解集．

张虹说：“若a＞b，那么a²＞b²．”你认为张虹说的对吗？用具体的数代入试试看．

阅读：如图（1），正方形ABCD的边AB在x轴上，C、D在抛物线y=-x（x-2）的图象上，我们称正方形ABCD内接于抛物线y=-x（x-2）．抛物线y=-x（x-2）的对称轴交x轴于点M，设正方形ABCD的边长为a₁，那么a₁满足哪个二元一次方程呢？由对称性可知M是AB的中点，则AM= $数学公式$ ，AD=a₁．易知OM=1，所以OA= $数学公式$ ，所以D点坐标为 $数学公式$ ，代入抛物线解析式并化简可知a₁满足二元一次方程 $数学公式$ ；根据以上材料探索：（第（1）小题要求写出过程，其它两小题只要写出答案，不必要过程）
（1）如图（2），若并排两个正方形内接于抛物线y=-x（x-2），则每个正方形的边长a₂满足的二元一次方程是；
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，AD=a₁．易知OM=1，所以OA=

，所以D点坐标为

，代入抛物线解析式并化简可知a₁满足二元一次方程

；根据以上材料探索：（第（1）小题要求写出过程，其它两小题只要写出答案，不必要过程）
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