Question

6、如图，AB∥FC，DE=EF，AB=15，CF=8，则BD=

7

．

Answer 1

分析：利用AB∥FC，可得一组内错角相等，即∠ADE=∠F，又DE=EF，再加一组对顶角，利用ASA可证△ADE≌△CFE，利用全等三角形的性质可得AD=CF，利用等量代换可求BD．

解答：解：∵AB∥FC，
∴∠ADE=∠F
又∵DE=EF，∠AED=∠CEF，
∴△ADE≌△CFE，
∴AD=CF，
∵AB=15，CF=8，
∴BC=AB-AD=15-8=7．
故填7．

点评：本题考查了全等三角形的判定及性质；题目利用了平行线的性质、全等三角形的判定和性质，要熟练掌握并灵活运用．