Question

已知：如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BD=CD．

求证：BE=CF

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】

试题分析：利用角平分线的性质可得DE=DF，再有BD=CD，根据HL证△BDE≌△CDF即可．

∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF．

又∵BD=CD，

∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）．

∴BE=CF．

考点：本题考查的是全等三角形的判定和性质，角平分线的性质

点评：做题时利用了角平分线的性质，得到线段相等，这也是解决本题的关键．