Question

（1）解方程：x²+2x-1=0；
（2）解方程：2（x-1）²=x²-1；
（3）计算：÷-×3．

Answer 1

解：
（1）
，
（2）x²-4x+3=0
（x-3）（x-1）=0
x₁=3，x₂=1
（3）原式=
=
=-9．
分析：（1）用求根公式法解方程；
（2）整理方程，再用因式分解法求解；
（3）根据二次根式的乘除、加减运算法则计算．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法和二次根式的混合运算，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．