题目内容
如图所示，直线AB与CD交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，若∠1=120°，求∠2的大小．考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义,垂线
专题：
分析：先求出∠BOD=60°，∠BOC=120°，再求出∠BOF=60°，即可求出∠2=60°．
解答：解：∵∠1=120°，
∴∠BOD=180°-120°=60°，∠BOC=120°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠3=
∠BOD=30°，
∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°，
∴∠BOF=90°-30°=60°，
∴∠2=∠BOC-∠BOF=120°-60°=60°．
∴∠BOD=180°-120°=60°，∠BOC=120°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠3=
| 1 |
| 2 |
∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°，
∴∠BOF=90°-30°=60°，
∴∠2=∠BOC-∠BOF=120°-60°=60°．
点评：本题考查了对顶角、邻补角、垂线以及角平分线的定义；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AB与BC交于点D，线段AD的垂直平分线与线段BC的延长线交于点F．若BD=3，CF=4，则CD=如果三角形满足一个角是另一个角的4倍，那么我们称这个三角形为“实验三角形”，下列各组数据中，能作为一个“实验三角形”三边长的一组是（ ）
A、1，1，
| ||
B、1，1，
| ||
C、1，2，
| ||
| D、1，2，3 |
如图，钟表上时针与分针所成角的度数是（ ）| A、90° | B、100° |
| C、110° | D、120° |
正六边形的中心角为（ ）
| A、60° | B、90° |
| C、120° | D、150° |
若2x=5y，则下列式子中正确的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为40，则OH的长等于
如图，过矩形ABCD的对角线BD上任意一点O，分别作矩形两边的平行线EF和GH，图中矩形AHOE的面积记为S1，矩形CGOF的面积记为S2，则S1与S2的大小关系为（ ）| A、S1＞S2 |
| B、S1＜S2 |
| C、S1=S2 |
| D、无法确定 |
如图所示．