题目内容
如图，过矩形ABCD的对角线BD上任意一点O，分别作矩形两边的平行线EF和GH，图中矩形AHOE的面积记为S1，矩形CGOF的面积记为S2，则S1与S2的大小关系为（ ）| A、S1＞S2 |
| B、S1＜S2 |
| C、S1=S2 |
| D、无法确定 |
考点：矩形的性质
专题：
分析：由条件可证得四边形EOBG和HOFD为矩形，结合条件可得到S△EBO=S△GOB，S△DHO=S△OFD，S△ABD=S△CDB，再利用面积的和差可得到S1=S2．
解答：解：∵四边形ABCD，AHOE，CGOF为矩形，
∴四边形BEOG，DFOH为矩形，
∴EO=BG，BE=OG，
在△EBO和△GOB中，
，
∴△EBO≌△GOB（SSS），
∴S△EBO=S△GOB，
同理可得S△DHO=S△OFD，S△ABD=S△CDB，
∴S△ABD-S△EBO-S△DHO=S△CDB-S△GOB-S△OFD，即S1=S2．
故选C．
∴四边形BEOG，DFOH为矩形，
∴EO=BG，BE=OG，
在△EBO和△GOB中，
|
∴△EBO≌△GOB（SSS），
∴S△EBO=S△GOB，
同理可得S△DHO=S△OFD，S△ABD=S△CDB，
∴S△ABD-S△EBO-S△DHO=S△CDB-S△GOB-S△OFD，即S1=S2．
故选C．
点评：本题主要考查矩形的性质，掌握矩形的对边平行且相等，证得S△EBO=S△GOB，S△DHO=S△OFD，S△ABD=S△CDB是解题的关键．
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| ||||
B、
| ||||
| C、2 | ||||
D、
|
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