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如果x
2
+kx-5在整数范围内可以因式分解,那么整数k=______.
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∵5=1×(-5)=(-1)×5,
∴x
2
+kx-5在整数范围内可以进行因式分解,则k的可能值是:1-5=-4,-1+5=4.
故答案为:±4.
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(2012•白云区一模)已知抛物线y=x
2
+kx+2k-4
(1)当k=2时,求出此抛物线的顶点坐标;
(2)求证:无论k为任何实数,抛物线都与x轴有交点,且经过x轴一定点;
(3)已知抛物线与x轴交于A(x
1
,0)、B(x
2
,0)两点(A在B的左边),|x
1
|<|x
2
|,与y轴交于C点,且S
△ABC
=15.问:过A,B,C三点的圆与该抛物线是否有第四个交点?试说明理由.如果有,求出其坐标.
如图,半径为6.5的⊙O′经过原点O,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA、OB(OA>
OB)的长分别是方程x
2
+kx+60=0的两根.
(1)求A、B两点的距离以及点A和点B的坐标;
(2)已知点C在劣弧OA上,连接BC交OA于D,当OC
2
=CD•BC时,求点C的坐标;
(3)若在以点C为顶点,且过点B的抛物线上和在⊙O′上是否分别存在点P,使△ABD的面积等于△POD的面积,即S
△ABD
=S
△POD
?若存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
如果x
2
+kx-5在整数范围内可以因式分解,那么整数k=
±4
±4
.
如果x
2
+kx-5在整数范围内可以因式分解,那么整数k=________.
关 闭
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