题目内容

如果x²+kx-5在整数范围内可以因式分解，那么整数k=______．

∵5=1×（-5）=（-1）×5，
∴x²+kx-5在整数范围内可以进行因式分解，则k的可能值是：1-5=-4，-1+5=4．
故答案为：±4．

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（2012•白云区一模）已知抛物线y=x²+kx+2k-4
（1）当k=2时，求出此抛物线的顶点坐标；
（2）求证：无论k为任何实数，抛物线都与x轴有交点，且经过x轴一定点；
（3）已知抛物线与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点（A在B的左边），|x₁|＜|x₂|，与y轴交于C点，且S_△ABC=15．问：过A，B，C三点的圆与该抛物线是否有第四个交点？试说明理由．如果有，求出其坐标．

如图，半径为6.5的⊙O′经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OA＞

OB）的长分别是方程x²+kx+60=0的两根．
（1）求A、B两点的距离以及点A和点B的坐标；
（2）已知点C在劣弧OA上，连接BC交OA于D，当OC²=CD•BC时，求点C的坐标；
（3）若在以点C为顶点，且过点B的抛物线上和在⊙O′上是否分别存在点P，使△ABD的面积等于△POD的面积，即S_△ABD=S_△POD？若存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

如果x²+kx-5在整数范围内可以因式分解，那么整数k=

如果x²+kx-5在整数范围内可以因式分解，那么整数k=________．