题目内容

20．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“标准三角形”，其中α为“标准角”，如果一个“标准三角形”的“标准角”为100°，那么这个“标准三角形”的最小内角度数为（　　）
A．30°B．45°C．50°D．60°

分析 根据已知一个内角α是另一个内角β的两倍得出β的度数，进而求出最小内角即可．

解答 解：由题意得：α=2β，α=100°，则β=50°，
180°-100°-50°=30°，
故选A．

点评 此题主要考查了新定义以及三角形的内角和定理，根据已知得出β的度数是解题关键．

练习册系列答案
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10．已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．

（1）如图1所示，若A的坐标是（-3，0），点B的坐标是（0，1），求点C的坐标；
（2）如图2，过点C作CD⊥y轴于D，请直接写出线段OA，OD，CD之间等量关系；
（3）如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x轴 于F，问CF与AE有怎样的数量关系？并说明理由．
11．若7-2x和5-x的值互为相反数，则x的值为（　　）
A．4B．2C．-12D．-7
8．计算题：
（1）（$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{4}$）×（-36）
（2）|-3|+（-2）2+8÷23．
15．解方程：
（1）2x2-x-1=0（配方法）；
（2）（x-2）（x-3）=x-2．
5．化简：（$\frac{\sqrt{75}}{3}-\sqrt{\frac{1}{8}}$）-2（$\sqrt{0.5}+\sqrt{\frac{1}{3}}$）
12．计算：
（1）$\sqrt{2}$sin60°cos45°+2tan60°-（$\frac{1}{3}$）-1+（-2）2×（-1）0．
（2）2-1+（π-3.14）0+sin60°-|-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|
9．已知y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：
①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0．
其中不正确的是③．
10．下列运算正确的是（　　）
A．-2$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$=-2B．-3+2=-5C．-22÷4=1D．$\frac{2}{3}×（-\frac{3}{2}）$=-1

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