题目内容

如图所示，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数的解析式为________．


分析：根据反比例函数y=的几何意义，求出|k|，再根据函数图象所在象限求出k的值即可．
解答：∵S△AOB=3，
∴|k|=2×3=6，
又∵函数图象位于二、四象限，
∴k=-6．
故反比例函数解析式为y=-．
故答案为y=-．
点评：此题考查了反比例函数系数k的几何意义，解答时还要根据反比例函数的性质求出k的值．
练习册系列答案
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精英家教网已知：如图所示，反比例函数y=
1
x
与直线y=-x+2只有一个公共点P，则称P为切点．
（1）若反比例函数y=-
k
x
与直线y=kx+6只有一个公共点M，求当k＜0时两个函数的解析式和切点M的坐标；
（2）设（1）问结论中的直线与x轴、y轴分别交于A、B两点．将∠ABO沿折痕AB翻折，设翻折后的OB边与x轴交于点C．
①直接写出点C的坐标；
②在经过A、B、C三点的抛物线的对称轴上是否存在一点P，使以P、O、M、C为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
精英家教网如图所示，反比例函数y=
1x
与一次函数y=2x-1，在第一，三象限分别交于A，B两点．
（1）求A，B两点坐标；
（2）求S△AOB．
（2013•石峰区模拟）如图所示，反比例函数y=
kx
的图象经过点A，那么k的值是
2
2
．
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=
ac
x
与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（　　）
如图所示，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数的解析式为
y=-
6
x
y=-
6
x
．

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