题目内容

高．

 

答案：
解析：

作法：(1)以A为圆心，AC为半径作弧，交BC的延长线于点E．

(2)分别以C、E为圆心，大于CE的长为半径作弧，两弧交于点F．

(3)作直线AF，直线AF交BC的延长线于点D．

线段AD就是所求作的高．

 


提示：

本题可化归为：经过直线外一点作这条直线的垂线的基本作图

 


练习册系列答案
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请阅读下列材料：
问题：如图（1），一圆柱的底面半径、高均为5cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：
设路线1的长度为l1，则l12=AC2=AB2+
BC
2=52+（5π）2=25+25π2
路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
设路线2的长度为l2，则l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225
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l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
∴l12＞l22，∴l1＞l2
所以要选择路线2较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1cm，高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l12=AC2=
 
；
路线2：l22=（AB+BC）2=
 

∵l12
 
l22，
∴l1
 
l2（填＞或＜）
∴选择路线
 
（填1或2）较短．
（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．
小明利用所学的数学知识测量生活中一建筑物的高．他从自家楼房顶C处，测得对面直立的建筑精英家教网物AB的顶端A的仰角为45°，底端B的俯角为30°，已量得DB=21米．
（1）在原图中画出从点C看点A时的仰角及看点B时的俯角，并分别标出它们的大小；
（2）请你帮助小明求出建筑物AB的高．
等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是
 
．
15、马戏团演出场地的外围围墙用若干块长为5米，宽为2.5米的长方形帆布缝制成的，两块帆布的缝合的公共部分是0.1米，围成的围墙高2.5米．
（1）若先用6块帆布缝制成宽为2.5米的条形，求其长度？
（2）若使围成的圆形场地的半径为10米，至少需要买几块这样的帆布缝制围墙？
精英家教网已知△ABC中，AB=1，BC=2
2
，AC=
5

（1）试在4×4的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为1）；
（2）求BC边上的高．

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