题目内容
【题目】如图，为了测量山坡上旗杆CD的高度，小明在点A处利用测角仪测得旗杆顶端D的仰角为37°，然后他沿着正对旗杆CD的方向前进17m到达B点处，此时测得旗杆顶部D和底端C的仰角分别为58°和30°，求旗杆CD的高度（结果精确到0.1m）．
（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，
≈1.73）
【答案】旗杆CD的高度15.4m．
【解析】
延长CD与AB延长线交于点M，设DM＝x，即可得到AM＝
x，BM＝
x，AM－BM＝17，得到DM=24,然后得到BM的值，即可解答
解：延长CD与AB延长线交于点M，
设DM＝x，
在Rt△ADM中，∠A＝37°，
∴tan37°＝
，
∴AM＝ x；
在Rt△BDM中，∠DBM＝58°，
∴tan58°＝
，
∴BM＝ x；
∴AM－BM＝17，
x＝24，
∴BM＝15；
在Rt△BCM中，∠CBM＝30°，
tan30°＝
，
∴CM＝5
，
∴DC≈15.4m．
答：旗杆CD的高度15.4m．
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